Páginas 192, 204, 205 e 206

Capítulo 14

A questão é:

as pessoas do outro lado da terra não caem de-vido à força gravitacional entre elas e a terra. os plane-tas se mantêm girando em torno do sol devido à força gravitacional entre os planetas e o sol.

Trabalhando as ideias do capítulo:

1. como p mg, temos que p 20 ? 10 200 n.

2. o peso do corpo na superfície da terra é p 60 ? 9,8 588 n. na lua é 60 ? 1,6 96 n. a massa do corpo na lua é igual à massa na terra.

3. a) pedra de 2 kg: 20 n; pedra de 8 kg: 80 n.
b) ambas têm aceleração de 10 m/s 2 , que é a aceleração da gravidade.

4. o valor da força do atleta é igual ao peso da mas-sa que ele sustenta, que vale 100 ? 10 1000 n.

5. seta 4.

6. a, f, h, k, l, m.

7. a seta 3. porque, sem a ação da força gravita-cional, o satélite continuará seu movimento se-guindo com velocidade constante, em linha reta, e na direção da velocidade (que é tangente à tra-jetória do satélite).

8. porque, quando estão futuando na água, sofrem a ação de um empuxo de valor igual ao seu peso. esse empuxo corresponde ao peso do volume de água deslocado pelo navio.

9. a futuação depende da densidade do material e da forma do objeto. um corpo futua quando o empuxo equilibra o peso. a forma da lata que não está amassada faz com que ela desloque um vo-lume de água maior do que a lata amassada. en-tão, o empuxo exercido sobre primeira lata é suf-ciente para equilibrar o peso dela, o que não acontece no caso da lata amassada.

10. a) 3 n.
b) 3 n.

11. a, c, f.

Pense um pouco mais:

1. sim. porque como pm? g, logo, p0,1 kg ? 10m/s 2 1 n 

2. 1 kgf 1 kg ? 9,8 m/s 2 9,8 n.

3. porque a força gravitacional da lua émenor que a da terra e, por isso, gastamos menos combustí-vel para vencer a atração gravitacional da lua.

4. porque todos os corpos sobre a terra estão sen-do puxados pela força gravitacional no sentido do centro da terra. essa força é responsável pelo peso dos corpos.

5. a outra força é o peso do corpo.

6. o peso dos astronautas na lua é cerca de 6 ve-zes menor que na terra, o que facilita seus mo-vimentos.

7. a densidade da água émaior que a do ar. portan-to, quando o submarino enche seu comparti-mento de água, o valor de seu peso aumenta e, como o empuxo não muda, o valor do peso tor-na-semaior que o empuxo, fazendo o submarino afundar. quando ele bombeia água para fora e se enche de ar, ocorre a situação inversa.

8. consegue-se boiar na água salgada do mar morto com facilidade porq ue a densidade da água do mar morto é maior do que a da água doce, o que resulta em um maior empuxo so-bre o corpo do banhista.

Atividade em grupo:

1. paraexplicarosmovimentosdosastros, aristó-teles e outros filósofos gregos criaram, no sé-culo iv a.c., um modelo com a terra no centro do universo e os planetas, a lua, o sol e outras estrelas girando ao redor. era o modelo co-nhecido como modelo ou sistema geocêntrico. o modelo geocêntrico foi exposto detalhada-mente pelo astrônomo e matemático cláudio ptolomeu, no século ii depois de cristo. ptolo-meu construiu um modelo capaz de prever, com boa precisão matemática, os movimentos e as posições aparentes dos planetas, do sol e da lua e de calcular até a data dos eclipses. afinal de contas, a observação parecia confir-mar a ideia de que a terra estava parada e o sol e outros astros giravam em torno dela. somente no século xvi nicolau copérnico (1473-1543), um padre polonês que também era astrônomo e matemático, propôs outro modelo capaz de explicar todos os fenômenos mencionados por ptolomeu. para copérnico, o sol, e não a terra, era o centro do universo. to-dos os planetas giravam em volta do sol. é o sistema heliocêntrico. no modelo de copérni-co (figura 2), a terra dava uma volta em torno de si mesma em 24 horas (o que explicava a sucessão de dias e noites) e fazia uma órbita completa em torno do sol em aproximada-mente um ano. eram ideias ousadas para a época, já que a terra deixava de ser o centro do universo e passava a ser apenas um entre os outros planetas do sistema solar. em 1610, galileu galilei passou a examinar o céu por meio de um aparelho inventado na época, a luneta. conseguiu ver montanhas e vales na lua e quatro satélites girando em torno de jú-piter. observou ainda algo muito importante: o planeta vênus apresenta fases, como a lua. isso significa que vênus gira em torno do sol, o que veio a reforçar o modelo heliocêntrico.

2. o astrônomo alemão johannes kepler (1571- -1630) começou a estudar as observações de outro astrônomo, o dinamarquês tycho brahe (1546-1601). kepler notou quemuitas dessas ob-servações não podiam ser explicadas nem pelo sistema de ptolomeu nem pelo de copérnico. kepler pensou então que algumas correções tal-vez pudessemser feitas no sistema de copérnico para que este passasse a ser capaz de explicar os resultados de brahe. uma das correções feitas no sistema de copérnico foi a de que, embora os pla-netas semovessemem torno do sol, suas órbitas deviam ser elípticas, emvez de circulares. a primeira lei de kepler diz que um planeta se move descrevendo uma elipse e que o sol está situado em um dos focos da elipse. a segunda lei diz que a linha que liga o sol ao planeta “varre” áreas iguais em intervalos de tempo também iguais. a terceira lei diz que, para todos os plane-tas, os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos raios de suas órbitas.

3. em meados do século xvii, um estudante da universidade de cambridge, na inglaterra, nas-cido doze anos após a morte de kepler e no mesmo ano da morte de galileu, tentava desco-brir a causa do movimento dos astros. o que fazia a terra e os planetas girarem em volta do sol, por exemplo? esse estudante era isaac newton. em 1687, ele apresentou suas leis do movimento no livro princípios matemáticos da filosofia natural. antes de newton, pensava-se que os fenôme-nos celestes tinham de ser explicados de forma diferente dos fenômenos terrestres. com base em suas três leis da mecânica e na lei da gravi-tação universal, foi possível explicar fenômenos como a queda dos corpos na terra e o movi-mento dos planetas. na época, por exemplo, não era possível prever o aparecimento dos co-metas. com as leis de newton, passou-se a calcular com precisão a trajetória deles. em uma conversa como astrônomo inglês edmond halley (1656-1742), newton disse que, segundo seus cálculos, os cometas, assim como os planetas, deviam se mover em órbitas elípticas por causa da força gravitacional. em 1695, edmond halley previu que um cometa poderia ser visto ao pas-sar perto da terra, por volta de dezembro de 1758. halley morreu em 1742. o cometa apare-ceu no dia 25 de dezembro de 1758 e recebeu o nome de cometa halley. com base na teoria de newton, foi possível até descobrir a existência de novos planetas. isso aconteceu quando dois astrônomos, john adams e urbain leverrier, calcularam a órbita do planeta. urano com o au-xílio da teoria de newton. eles perceberam que a órbita estudada apresentava desvios em rela-ção à órbita observada. imaginaram que pode-ria haver um planeta desconhecido que esti-vesse alterando a órbita de urano. calcularam então a massa e a posição que o planeta desco-nhecido deveria ter para provocar os desvios entre a órbita prevista e a órbita observada. um mês depois da comunicação de seu trabalho, em 23 de setembro de 1846, um planeta com as características previstas, netuno foi observado.

4. para a medida da densidade dos líquidos, são muito usados os densímetros, cujo funciona-mento se baseia no princípio de arquimedes. ao ser mergulhado emum líquido, dependendo da densidade desse líquidoo aparelho apresenta uma parte maior ou menor de sua haste fora do líquido. a leitura direta da escala no nível da superfície livre do líquido indica a sua densidade. densímetros desse tipo são muito usados para se obter a den-sidade de leite (para determinar a porcentagemde gordura), de urina (para verifcar a presença de açúcar) ou de álcool (para determinar o grau de pureza), para se verifcar nos postos se a mistura de álcool na gasolina está de acordo comas espe-cifcações legais e em várias outras situações, principalmente nos laboratórios químicos.

Aprendendo com a prática:

1. a) a bola afundou. o barquinho futuou.
b) a bola afundou porque a densidade da massa de modelar é maior que a da água e o valor do pesoémaior queodoempuxo. obarquinho flu-tuou porque recebeu uma força de baixo para cima, o empuxo, que equilibra o seu peso mes-mo que seja feito de ummaterial mais denso.
c) a âncora afunda porque o valor de seu peso é maior do que o do empuxo, enquanto a forma do navio o faz deslocar um grande volume de água. com isso, o valor do empuxo passa a ser forte o suficiente para equilibrar seu peso.

2. pode-se observar que a lata de refrigerante nor-mal afunda e a de refrigerante light ou diet futua. isso acontece porque a densidade do refrigerante light ou diet émenor que a do refrigerante normal (a quantidade de açúcar no refrigerante normal é muito maior do que a quantidade de adoçante no refrigerante light ou diet). por isso, o valor do em-puxo no primeiro caso é sufciente para equilibrar o peso, o que não ocorre no segundo caso.

3. a) o ovo inicialmente afunda. pondo mais sal na água, a densidade dela aumenta e fca maior que a do ovo. então, o valor do empuxo torna-semaior que o do peso do ovo, demodo que o ovo sobe, até fcar parcialmente fora da água.
b) como o álcool tem densidade menor que a da água, a densidade da mistura também é me-nor que a da água. consequentemente, o em-puxo sobre o ovo também é menor e ele per-manece no fundo.
c) a água do mar é mais salgada que a água doce e, por isso, tem maior densidade e pro-duz um empuxo de módulo maior.

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Capítulo 13

A questão é:

forças provocam mudanças no movimento, isto é, provocam aceleração. a aceleração é diretamente proporcional à força. a bolinha acaba parando devido à força de atrito entre ela e o chão. ação e reação são forças que aparecem quando um corpo exerce uma força sobre outro e este exerce outra força sobre o pri-meiro, com a mesma intensidade e direção, mas no sentido oposto.

Trabalhando as ideias do capítulo:

1. a) 5 n, da esquerda para a direita.

b) 3 n, da es-querda para a direita.

c) 1 n, da direita para a esquerda.

2. a) 25 m/s 2 .

b) 15 m/s 2 .

c) 5 m/s 2 .

3. tanto a resultante quanto a aceleração são nulas.

4. a) 28 n.

b) 4 n.

c) 20 n.

5. se o cavalo parar de repente, o cavaleiro tenderá a continuar emmovimento retilíneo uniforme e, por isso, pode ser arremessado para a frente. a lei que explica isso é a lei da inércia.

6. como a força necessária para parar a bola é proporcional à massa, é preciso uma força maior para parar a bola de boliche, que tem massa maior.

7. a bola seguirá em movimento retilíneo uniforme com velocidade de 5 m/s.

8. devido ao atrito com o vidro e à resistência do ar, que se opõem ao movimento da bola.

9. b.

10. a 100/0,5 200 m/s 2 .

11. f m ? a, logo, f 700 ? 6 4 200 n.

12. como o ângulo entre a força é de 90º, temos: f 2 6 2 8 2 100 ? f 10 n. como f m ? a, temos: a f/m 10/50 0,2 m/s 2 .

13. a) dinamômetro.

b) força de atrito.

c) f 1 deve ser maior que f 2 .

14. sobre a pessoa age o seu próprio peso, que é a força com que a terra atrai o seu corpo. como a pessoa exerce uma compressão sobre a superfí-cie da cadeira, esta exerce uma força, em sentido oposto ao peso, contra a pessoa. essas duas for-ças se anulam e a pessoa fca em equilíbrio. 

15. o balão vai se deslocar emsentido oposto à saída do ar. isso acontece devido à lei da ação e reação: o balão impulsiona com uma força o ar para fora dele, e o ar reage com uma força que empurra o balão em sentido oposto. 

16. as duas se deslocam: a pessoa que é empurrada se desloca para um sentido, e a pessoa que em-purrou se desloca em sentido oposto (isso acon-tece por causa da lei da ação e da reação). 

17. a, d, e, g, h, i. 

Pense um pouco mais:

1. quando um veículo é freado bruscamente o nosso corpo tende a continuar emmovimento (lei da inér-cia) e somos jogados para a frente do carro. sem o cinto de segurança podemos bater no painel e no para-brisa do carro e sofrer sérias lesões no corpo.

2. atrito. 

3. 8 m/s 2 , da esquerda para a direita.

4. a) convertendo as velocidades inicial e fnal para m/s, temos: v0 44 km/h 12,22 m/s e v 80 km/h 22,22 m/s. a aceleração é calculada aplicando-se a fór-mula: a v/t, o que dá: a 10/2 5 m/s 2 .

b) o valor da resultante das forças pode ser calculada pela fórmula: f m ? a, o que dá: f 750 ? 5 3 750 n.  

5. a garota não cai porque seu peso é sustentado pela reação do solo e da superfície da parede à compressão que ela faz sobre a parede (e sobre o solo). essa situação é explicada pela lei da ação e da reação.

6. ao empurrar a água, esta reage com uma força em sentido contrário à aplicada pelo remo. por isso, o barco se desloca em sentido contrário ao da remada.

7. a propriedade de inércia dos corpos.

8. a) não. o gráfco mostra que a velocidade está aumentando até esse ponto, o que é coerente com o início de uma queda livre.

b) a velocidade permanece constante. isso aconteceu porque o paraquedista atingiu a velocidade terminal.

c) a velocidade diminuiu. isso aconteceu porque o paraquedista abriu o paraquedas.

De olho nos quadrinhos:

a) o personagem garfield está pensando na lei da inércia.

b) se nenhuma força atuar sobre um corpo, ele permanece em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme.

Atividade em grupo:

1. o estudante poderá citar várias atividades facili-tadas pelo atrito e pela resistência do ar. o atrito permite que andemos sobre o chão e que o carro e outros veículos se desloquem(devido à aderên-cia dos pneus e dos pés com o solo) e também que sejam freados (devido ao atrito das pastilhas do freio com os discos das rodas). permite ainda que seguremos objetos com as mãos. já os para-quedas funcionam por causa da resistência do ar. entre as atividades prejudicadas pelo atrito, po-dem ser citados o ato de puxar ou empurrar um móvel ou outro objeto pesado sobre umassoalho. para diminuir o atrito, pode-se pôr o objeto sobre um suporte com rodas ou sobre umpano. o atrito também diminui se o assoalho estiver encerado. a resistência do ar diminui a velocidade de carros de corrida e de bicicletas nas competições espor-tivas. o uso de carros com formas aerodinâmicas diminui a resistência do ar. o atrito aumenta a for-ça e o gasto de energia necessários para o funcio-namento de motores e outras máquinas, além de desgastar as superfícies em contato e provocar o aquecimento dosmateriais. ouso de produtos lu-brifcantes (óleos e graxas) diminui o atrito nessas situações. nas articulações, como a do joelho, o atrito é diminuído devido aos líquidos que existem no interior das articulações. alémdisso, as super-fícies dos ossos que estão emcontato são cober-tas por um tecido cartilaginoso bem liso.

2. • entre as causas de acidentes fatais de trânsito, citamos: não usar cinto de segurança ou capa-cete (no caso demotocicletas); dirigir comex-cesso de velocidade e sem atenção; consumir bebidas alcoólicas antes de dirigir; dirigir com sono; atravessar a rua fora da faixa de pedes-tres ou sematenção; desrespeitar a legislação de trânsito; a má conservação de veículos e das estradas; o estresse ou a falta de atenção provocados por discussões entre motoristas ou entre as pessoas dentro do veículo.

• para evitar acidentes de trânsito deve-se: respeitar os limites de velocidade; respeitar a legislaçãode trânsito, asnormasdeseguran-ça e as placas de sinalização; não beber antes de dirigir; atravessar a rua na faixa de pedes-tres, prestandoatençãoaotrânsito; nãodirigir quando estiver com sono; evitar discussões com outros motoristas ou com as pessoas dentrodoveículo, procurandomanter acalma ao dirigir, sem aceitar provocações; manter o veículo embomestado de conservação. para diminuir a gravidade e até mesmo evitar a morte nos acidentes, deve-se sempre usar cinto de segurança e capacete (no caso de motocicletas).

• o objetivo da lei 11 705 é diminuir os aciden-tes de trânsito causados por motoristas em-briagados.oconsumodebebidasalcoólicasé umadasprincipaiscausasdeacidentesauto-mobilísticos no país. essa lei proíbe o consu-mo de bebida alcoólica por condutores de veí-culos. omotorista pego na direção commais de 2 decigramas de álcool por litro de sangue (ou 0,1 mg de álcool por litro de ar expelido no bafômetro) recebe umamulta, temsuspenso o direito de dirigir por um ano, recebe sete pontos na carteira demotorista e ainda terá o carroapreendido.paraalcançarovalor-limite, basta beber uma única lata de cerveja ouuma taça de vinho. quem for apanhado commais de 0,6 grama de álcool por litro de sangue (o equivalentea três latasdecerveja) poderáser preso. a lei permiteavendadebebidasalcoó-licasnosperímetrosurbanosdasrodoviasfe-derais,masprevêmultaparaquemcomercia-lizá-las nas áreas rurais das estradas. vários países adotam uma lei parecida, cinco deles comomesmonível de rigor dobrasil (estônia, polônia, noruega, mongólia e suécia). limite de álcool em outros países: argentina (0,5 g/l),uruguai (0,8g/l), paraguai (0,8g/l), bolí-via (0,7 g/l) e venezuela (0,5 g/l), estados unidos(0,8g/l),canadá(0,8g/l),reinounido (0,8 g/l),

Aprendendo com a prática:

como o atrito é pequeno, a moeda tende a conti-nuar em repouso. por isso, quando o cartão é arre-messado para a frente, ela cai no copo. a explicação é dada pela lei da inércia.